Grundlagen der Statistik Varianz und Standardabweichung

Nachteil der Varianz ist, dass sie aufgrund der Quadrierung eine andere Einheit als die beobachteten Messwerte besitzt. Auf den ersten Blick können somit keine konkreten Aussagen über die Streuungsbreite abgeleitet werden. In der Praxis wird daher häufig die Standardabweichung, die sich aus Quadratwurzel der Varianz ergibt, herangezogen.. Die Varianz (von lateinisch variantia „Verschiedenheit" bzw. variare „ [ver]ändern, verschieden sein") ist ein Begriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie ist ein Maß für die Streuung reeller Werte um einen Mittel-, bzw. Erwartungswert. (Die Streuung um einen Erwartungswert stellt dabei die allgemeinere Betrachtungsweise dar.

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Varianz. Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X X von ihrem Erwartungswert \mu μ in der Stochastik. Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsvariablen zum Erwartungswert. Die Varianz einer Zufallsgröße ist eng mit ihrer Standardabweichung verknüpft.. In dem Beispiel sehen wir, dass die Varianz aufgrund der Einheit (z.B. Jahre 2) nicht sehr aussagekräftig ist. Um eine Aussage über die Streuung machen zu können, müssen wir daher zunächst die Standardabweichung aus der Varianz berechnen. Merke Die Standardabweichung erhalten wir, indem wir die Wurzel aus der Varianz ziehen.